Cours Mathématiques

Cours : Reconnaître, nommer, décrire et construire les triangles particuliers et le cercle

Cours Reconnaître, nommer, décrire et construire les triangles particuliers et le cercle

Sommaire

Introduction
1 . Le triangle rectangle
2 . Le triangle isocèle
3 . Le triangle équilatéral
4 . Le cercle

Introduction :

Les triangles représentent l’ensemble des polygones qui ont 3 côtés, et donc 3 angles.
Dans cette leçon, nous allons étudier 3 triangles particuliers, puis le cercle qui n’est pas un polygone. Nous allons également apprendre à construire un triangle rectangle, un cercle et un assemblage de figure.

Le triangle rectangle

Caractéristiques du triangle rectangle

À retenir

Le triangle rectangle est un triangle qui a un angle droit.

Il ne peut y avoir qu’un seul angle droit dans un triangle rectangle.

Exemple

mathématiques CM1 triangle rectangle

Dans le triangle ABC ci-dessus, l’angle droit se trouve sur le sommet A.

On dit que le triangle ABC est rectangle en A.

Construction du triangle rectangle

Construire un triangle rectangle dont les côtés de l’angle droit mesurent 4 cm et 3 cm.

Tracer avec une règle graduée le premier côté qui mesure 4 cm.
Placer l’équerre sur ce côté et glisser l’équerre jusqu’à l’extrémité du côté.
Placer la règle contre l’équerre, positionner le 0 de la règle au niveau du côté déjà tracé.
Retirer l’équerre puis tracer le deuxième côté qui mesure 3 cm.
Tracer à l’aide d’une règle le troisième côté. C’est terminé !

mathématiques CM1 triangle angles droits

Le triangle isocèle

À retenir

Un triangle isocèle est un triangle qui a 2 côtés de même longueur.

Exemple

mathématiques CM1 triangle isocèle

Dans le triangle ABC, les côtés [BA ] et [BC ] ont la même longueur.

On dit que le triangle ABC est isocèle en B.

Propriété

Le triangle isocèle possède 2 angles de même mesure.

Exemple

mathématiques CM1 tringle isocèle

Dans le triangle ABC, les angles $\widehat{A}$ et $\widehat{C}$ ont la même mesure.

Le triangle équilatéral

À retenir

Un triangle équilatéral est un triangle qui a ses 3 côtés de même longueur.

Exemple

mathématiques CM1 triangle équilatéral

Dans le triangle ABC, les côtés [AB ], [AC ] et [BC ] sont égaux.

Le triangle ABC est donc équilatéral.

Propriété

Dans un triangle équilatéral, les 3 angles ont la même mesure.

Exemple

mathématiques CM1 triangle équilatéral

Dans le triangle ABC, les angles $\widehat{A}$, $\widehat{B}$ et $\widehat{C}$ ont la même mesure.

Astuce

Les triangles qui n’ont ni angle droit, ni de côtés de longueurs égales sont des triangles quelconques.

Le cercle

Caractéristiques du cercle

Un cercle n’est pas un polygone. Il n’a pas de côté.

Définition

Cercle :

Il représente l’ensemble des points qui se trouvent à la même distance d’un point appelé centre.

À retenir

mathématiques CM1 cercle

Le point O est le centre du cercle C.
Les segments [OR ], [OA ] et [OB ] sont les rayons du cercle C.

Le segment qui joint le centre du cercle à n’importe quel point du cercle est le rayon du cercle.

Le segment [AB ] est le diamètre du cercle C.

Le segment qui coupe le cercle en deux et passant par le centre est le diamètre. Le diamètre mesure 2 fois le rayon.

Construction du cercle

Construire un cercle dont le diamètre mesure 5 cm.

Tracer avec une règle graduée un segment de 5 cm.
Dessiner une croix au centre du segment.
Placer la mine du compas sur l’extrémité du segment et placer la pointe du compas sur le centre du segment.
Retirer la règle.
Tracer à l’aide du compas le cercle. C’est terminé !

$mathématiques CM1 cercle tracé construction$