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Soutien scolaire 6e - CollègeCours MathématiquesDivision euclidienne et divisibilitéFiche de révision : Division euclidienne et divisibilitéFiche de révision Division euclidienne et divisibilité
Division euclidienne
Division euclidienne
- Pour $a$ et $b$ deux nombres entiers (avec $b$ différent de $0$), effectuer la division euclidienne de $a$ par $b$ revient à trouver deux nombres entiers $q$ et $r$ qui vérifient l’égalité $a = b \times q + r$ et que $r < b$.
$\blue{a}$ est le dividende.
$\green{b}$ est le diviseur.
$\purple{q}$ est le quotient.
$\orange{r}$ est le reste.
La division euclidienne est utilisée pour effectuer un partage équitable.
La division euclidienne peut être utilisée pour convertir des minutes en heures et minutes. On divise le nombre de minutes par 60.
Divisibilité
Divisibilité
- Dans la division euclidienne d’un nombre entier $a$ par un nombre entier $b$ non nul, si le reste $r$ est nul, on a : $a = b \times q$
- On dit que $a$ est un multiple de $b$ et de $q$.
- On dit que $b$ et $q$ sont des diviseurs de $a$.
- On dit que $a$ est divisible par $b$ et par $q$.
- Un nombre est divisible par $2$ si et seulement si son chiffre des unités est $0$, $2$, $4$, $6$ ou $8$.
- Un nombre est divisible par $5$ si et seulement si son chiffre des unités est $0$ ou $5$.
- Un nombre est divisible par $10$ si et seulement si son chiffre des unités est $0$.